• Concepto de Entropia .
  1.- Desigualdad de Clausius:
La desigualdad de Clausiu es una relacion entre las temperasturas de un numero arbitrario de fuentes termicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace recorrer un proceso ciclico arbitrario durante el cual intercambie calor con las fuentes. Esta desigualdad viene dada por: _{dQ / T <= 0}en el caso de una cantida dinfinita de fuentes. 2.- Entropia: En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restriccion de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor dQ va a hacer iqual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que: dQ / T = 0Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una funciopn de estado S que pude representarse por dS. Esta cantidad Srecibe el nombre de Entropia del sistema y la ecuacion : dQ / T = dSestablece que la variacion de entropia de un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes asi obtenidos. En la practica, generalmente los procesos no son del todo reversibles por lo que la entropia aumenta , no es conservativay ello es en gran parte el misterio de este concepto.
• Caracteristicas asociadas a la entropia.

• La entropia se define solamente para estados de equilibrio.
• Solamente pueden calcularse variaciones de entropia. En muchos problemas practicos como el diseno de una maquina de vapor , consideramos unicamente diferencias de entropia. Por conveniencia se considera nula la entropia de una sustancia en algunestado de referencia conveniente. Asi se calculan las tablas de vapor, e donde se supone cero la entropia del agua cuando se encuentra en fase liquida a 0'C y presion de 1 atm.
• La entropia de un sistema en estado se equilibrio es unicamente funcion del estado del sistema, y es independiente de su historia pasada. La entropia puede calcularse como una funcion de las variables termodinamicas del sistema, tales como la presion y la temperatura o la presion y el volumen.
• La entropia en un sistema aislado aumenta cuando el sistema experimenta un cambio irreversible.
• Considerese un sistema aislado que contenga 2 secciones separadas con gases a diferentes presiones. Al quitar la separacion ocurre un cambio altamente irreversible en el sistema al equilibrarse las dos presiones. Pero el mediono ha sufrido cambio durante este proceso, asi que su energia y su estado permanecen constantes, y como el cambio es irreversible la entropia del sistema a aumentado.
  
• Transferencia de entropia.
La entropia esta relacionada con la aleatoriedad del movimiento molecular (energia termica) , por esto, la entropia de un sistema no decrece si no hay cierta interaccion externa. Ocurre que la unica manrea que el hombre conoce de reducir la energia termica es transferirla en forma de calor a otro cuerpo, aumentando asi la energia termica del segundo cuerpo y por ende su entropia. Por otro lado transfiriendo energia termica es posible reducir la entropia de un cuerpo. Si esta transferencia de energia es reversible, la energia total permanece constante, y si es irreversible la entropia aumenta. De lo anterior se concluye que el calor es un flujo de entropia. En el caso de la transferencia de energia mecanica, i.e. fde trabajo, no hay un flujo directo de entropia. Si la transferencia de energia mecanica en un sistema se realiza con irreversibilidad se producen aumentos de entropia en el sistema, es decir se generan entropia. Esta generacion de entropia trae consigo una perdida de trabajo utilizable debido a la degradacionde la energia mecanica producido por la irreversibilidades presentes como lo es el roce.
• Irreversibilidad y entropia.
Ahora nos podriamos preguntar : De que depende la reversibilidad de un proceso??. Una respuesta a esto es decir que la variacion de entropia es el criterio que permite establecer el sentido en que se produciran un proceso determinado que cumpla con el primer principio de la termodinamica. Asi, el ingeniero mecanico esta interesado en la reversibilidad y en las variaciones de entropia por que desde su punto de vista algo se ha "perdido" cuandoo se ha producido un prceso irreversible, en una maquina de vapor io en una turbina. Lo que se ha perdido, sin embargo, no es enrgia, sino una oprtunidad. La oprtunidad de transformar energia termica en energia mecanica. Puesto que la energia interna de una sustancia que evoluciona en una maquina termica se recupera generalmente por absorcion del calor, decimos que lo que se pierde es una oprtunidad de converretir calor en trabajo mecanico. Es imposible extraer calor de una unica fuente y hacer funcionar una maquina ciclica; en cambio podriamos hacer hacer funcionar una maquina etre dos fuentes, una caliente y otra fria, extrayendo calor de una y entregandosela a la otra, y disponiendo de una parte de ese calor para producir trabajo mecanico. Una vez que las fuentes han alcanzado la misma temperatura, esta oprtunidad esta irremediablemente perdida. Por lo tanto cualquier proceso irreversible en una maquina termica disminuye su rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecanico que puede obtenerse con una cierta cantidad de calor absorbido por la sustancia que evoluciona.